富克斯电子秤标定方法（富克斯）

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本文目录一览：

• 1、数学方面
• 2、最大的间谍泄密，苏联如何二战后三年就造出原子弹
• 3、在科学史上有哪些名人是师徒或父子关系？
• 4、现役世界最佳10大左边前卫

数学方面

有关希尔伯特的两个小故事

德国数学家大卫·希尔伯特（1862～1943）是20世纪最伟大的数学家之一。他对数学的贡献是巨大的和多方面的，研究领域涉及代数不变式，代数数域，几何基础，变分法，积分方程，无穷维空间，物理学和数学基础等。他在1899年出版的《几何基础》成为近代公理化方法的代表作，且由此推动形成了“数学公理化学派”，可以说希尔伯特是近代形式公理学派的创始人。1900年希尔伯特38岁时在巴黎举行的第二届国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名讲演。在讲演中，他根据19世纪数学研究的成果与发展趋势，以卓越的远见和非凡的洞察力，提出了新世纪所面临的23个问题。这23个问题涉及现代数学的大部分重要领域（著名的哥德巴赫猜想就是第8个问题中的一部分），对这些问题的研究有力地推动了20世纪各个数学分支的发展。

本文介绍关于希尔伯特青年时代的两个小故事。

一、老师在课堂上现想现推

1880年秋天，18岁的希尔伯特进人家乡的哥尼斯堡大学，他不顾当法官的父亲希望他学习法律的愿望，毫不犹豫地进了哲学系学习数学（当时的大学，数学还设在哲学系内）。希尔伯特发现当时的大学生活要多自由有多自由。意想不到的自由，使许多年轻人把大学第一年的宝贵时光都花费在学生互助会的传统活动饮酒和斗剑上，然而对希尔伯特来说，大学生活的更加迷人之处却在于他终于能自由地把全部精力给予数学了。

大学的第一学期，希尔伯特选学了积分学，矩阵论和曲面的曲率论三门课。根据规定。第二学期可以转到另一所大学听课，希尔伯特选择了海德尔堡大学，这是当时德国所有大学中最讨人喜欢和最富浪漫色彩的学校。希尔伯特在海德尔堡大学选听拉撒路·富克斯的课。富克斯是微分方程方面的名家，他的名字和线性微分方程几乎成了同义语。他讲课确实与众不同，给人的印象很深。课前他不大做准备，对要讲的内容，在课堂上现想现推。于是常常发生这样的情形，某个问题在黑板上推不下去了，这时他就再想另外一种方法，有时一连要换好几种方法，但他最后总能推导出结果来。他就是这样，习惯于在课堂上把自己置于危险的境地。这样的课学生们如何看呢？他的一位学生后来回忆时写道：这样的课，使学生们“得到一个机会，瞧一瞧最高超的数学思维的实际过程。”我们可以想象，善于思考和学习的希尔伯特肯定会从中领悟到一个数学家是如何思考问题的，这种包括几经碰壁终于找到解法的探索过程在教科书上无论如何是看不到的。把思考问题的实际过程展现给学生看，这样做实际上是非常富于启发性的。我国著名的数学方法论专家徐利治教授认为这一点对希尔伯特的成长肯定起过很好的作用。我想这一点对我们今天也很有启发。学习数学不仅要学会这道题的解法，而且更要学会这个解法是如何找到的。即学会思考。

二、苹果树下的例行出步

希尔伯特在海德尔堡上了一学期以后，接下来的一个学期，本来可以允许他再转到柏林去听课，但他深深地依恋自己的家乡，于是他又回到了哥尼斯堡大学。再下一个学期——1882年春天，希尔伯特仍决定留在哥尼斯堡。

这时赫尔曼·阅可夫斯基从柏林学习了三个学期后也回到了哥尼斯堡大学。闽可夫斯基从小就数学才能出众，据说有一次上数学课，老师因把问题理解错了而“挂了黑板”，同学们异口同声叫道：“闭可夫斯基去帮帮忙！”在柏林上学时，他因为出色的数学工作曾得到过一笔奖金。这时，年仅17岁的阅可夫斯基正沉浸在一项很深奥的研究之中——解巴黎科学院出榜征解的一个问题：把一个数表成五个平方数的和。一年后，1883年春天，18岁的阅可夫斯基和英国著名的数学家史密斯共享巴黎科学院的这项大奖。这件事轰动了整个哥尼斯堡。希尔伯特的父亲因此曾告

诫自己的儿子不要冒冒失失地去和“这样知名的人”交朋友。但由于对数学的热爱和共同的信念，希尔伯特和比他小两岁的闽可夫斯基很快成了好朋友。

1884年春天，年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授，年龄还不到25岁，在函数论方面已有出色的研究成果。希尔伯特和闽可夫斯基很快就和他们的新老师建立了密切的关系。他们这三个年轻人每天下午准5点必定相会去苹果树下散步。希尔伯特后来回忆道：“日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题；相互交换我们对问题新近获得的理解，交流彼此的想法和研究计划。”在他们三人中，赫维茨有着广泛“坚实的基础知识，又经过很好的整理，”所以他是理所当然的带头人，并使其他两位心悦诚服。当时希尔伯特发现，这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍，这种例行的散步一直持续了整整八年半之久。以这种最悠然而有趣的学习方式，他们探索了数学的“每一个角落”，考察着数学世界的每一个王国，希尔伯特后来回忆道：“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远！”三个人就这样“结成了终身的友谊。”

正如徐利治教授所指出的，良师益友间的互相切磋讨论对希尔伯特的成长发展也起了十分重要的作用，可以想见那段时间是希尔伯特才、学、识获得迅速成长的重要阶段，假如没有这段经历，那么希尔伯特在1900年竟能在许多重要领域中一次提出那么多著名难题，倒是不易想象的了。

有关希尔伯特散步的这个小故事告诉我们，师生除了在课堂上的活动以外，师生在课外的交流以及同学间的课外交流，也是一种重要的学习方式，对数学学习非常有益。而且，在散步中交流因为没有书本，也不用纸和笔，因此没有繁琐的推导和计算，只能交谈那些能用话“说出来”的东西，即对问题的理解，分析总是中的思想和方法，挖掘统帅形式推导的灵魂，......而这些对学好数学非常重要。同学们不妨经常邀几位要好的同学一起散步交谈，肯定会其乐无究的。

最大的间谍泄密，苏联如何二战后三年就造出原子弹

究竟是谁泄露了美国的原子弹秘密呢?围绕着这桩历史公案，半个多世纪以来，众说纷纭，仍然没有得出一致的圆满的解释。

经过美国政府的长期调查和历史学家的深入研究，现在普遍认为泄密者是著名的原子能科学家富克斯。他是一位德国人，1933年希特勒纳粹上台执政后，他逃往英国。后来，富克斯同一些英国科学家来到美国，协助实施“A3曼哈顿工程”，也还参加过原子弹爆破装置的多次试验。二战后，富克斯回到英国的哈威尔原子研究中心，主持核物理研究工作。1949年8月，在加拿大破获了一个据称是苏联克格勃安插的科技间谍网，其中有些情报涉及到原子弹问题，并且牵连到富克斯。1950年2月，富克斯在英国被捕，指控他把原子弹设计的关键数据泄露给了俄国人，他在英国被判徒刑14年。

关于美国原子弹的泄密案，还存在着另外一些说法。苏联克格勃的前高级官员苏多勃拉托夫在回忆录中写道，他在50年代负责对美国的间谍工作。当时对苏联提供研制原子弹的秘密情报的，除了富克斯之外，还有奥本海默和尼·波尔。不过，该书刚一出版，就遭到美国当时知情的一些权威人士的口诛笔伐，他们强烈谴责苏多勃拉托夫污蔑诽谤美国的“原子弹之父”。

当年领导美国"A3曼哈顿工程”的陆军中将格洛夫斯撰写的回忆录，却不免具有离奇色彩，令人们将信将疑。

据说，1945年7月24日，格洛夫斯向马歇尔建议对日本的四个城市投放原子弹。结果决定对小仓、长崎和广岛等三个目标实行轰炸。

8月9日凌晨，两架B——29型轰炸机携带两颗原子弹，从美国蒂尼安空军基地起飞，向日本的小仓飞去。飞机抵达小仓上空时，遇上恶劣气候，烟雾弥漫，机组人员看不清轰炸目标而无法投弹。于是，飞机又向第二个目标长崎飞去，当时投下了两颗原子弹，爆炸的一颗偏离目标约两公里，而另一颗击中目标的原子弹却没有爆炸。

日本遭到原子弹的轰炸而付出了极其惨重的损失，却意外地获得了一颗原子弹。日本大本营立刻召开紧急会议，与会人员认为，日本已经完全战败，无法制造原子弹，决定把这颗未爆炸的原子弹交给苏联。

当时克格勃的负责人依瓦舒金将军奉命前来日本，接受了这件特殊“礼物”。这样就大大地加速了苏联研制原子弹的步伐，在美国投放原子弹轰炸日本的长崎和广岛后4年，苏联的第一颗原子弹研制成功。

在科学史上有哪些名人是师徒或父子关系？

神童高斯，19岁就拿到了博士，成就就不多说了。他的学生之一古德曼这一支出了魏尔斯特拉斯(1854年哥尼斯堡大学博士,现代数学分析之父），魏尔斯特拉斯以其重视培养学生出名，包括富克斯(1858年柏林大学博士), 柯尼希贝格(1860年柏林大布伦斯（1871年柏林大学博士，测量学奠基人），基灵(1872年柏林大学博士），柯瓦列夫斯卡娅（1874年柏林大学博士，历史上第一个女数学博士，第一个女科学院院士），龙格（1880年柏林大学博士，数值分析学家），肖特基（1875年柏林大学博士，真空管发明人华特肖特基的父亲），并且开枝散叶到了俄罗斯（布加耶夫，1866年莫斯科国立大学博士，1891-1903年俄罗斯数学学会主席）。

魏尔斯特拉斯的徒孙中著名的就更多了，富克斯一支有策梅洛（1894年柏林大学博士），朗道（1899年柏林大学博士）等，施瓦茨一支出了匈牙利数学一脉的宗师费耶尔（1902年罗兰大学博士），费耶尔的学生中有大名鼎鼎的冯诺依曼（1926年罗兰大学博士），埃尔德什（1934年罗兰大学博士）。柯尼希贝格一支有胡塞尔（1881年维也纳大学博士，哲学家，现象学之父）以及沃尔夫（1888年海德堡大学博士，天文学家，天文摄影的先驱）。布伦斯一支有费力克斯 豪斯多夫（1891年莱比锡大学博士，拓扑学创始人之一），再传弟子普朗特（1899年慕尼黑大学博士，近代力学创始人），以及普朗特的学生冯卡门（1908年哥廷根大学博士，空气动力学宗师，钱学森，郭永怀，林家翘，胡宁的导师），铁摩辛柯（1907年基辅理工学院博士，现代工程力学之父）等。

龙格一支出了量子力学创始人之一马克斯波恩（1906年哥廷根大学博士，1954年诺贝尔物理学奖得主），以及再传弟子原子弹之父奥本海默（1927年哥廷根大学博士），梅耶（1930年哥廷根大学博士，1963年诺贝尔物理学奖得主），彭桓武（1945年爱丁堡大学博士，中科院院士，两弹一星元勋），程开甲（1948年爱丁堡大学博士，中科院院士，国家最高科技奖章得主）等。魏尔斯特拉斯的俄罗斯弟子布加耶夫也算是数学家中的一朵奇葩，娶了个白富美，生个儿子是俄罗斯著名的作家别雷。

他与他的徒子徒孙们成为俄罗斯数学界的垄断力量，包括叶戈罗夫（1901年莫斯科国立大学博士，1921-1930年俄罗斯数学学会主席），卢津（1915年莫斯科国立大学博士），叶戈罗夫和卢津的学生亚历山德罗夫（1927年莫斯科国立大学博士，1932-1964年俄罗斯数学学会主席），以及卢津的再传弟子概率学大师柯尔莫哥洛夫（1925年莫斯科国立大学博士）等。布加耶夫门下弟子被选为苏联科学院院士的达到十几名之多。

现役世界最佳10大左边前卫

现役世界最佳10大左边前卫分别是：菲利佩·路易斯、马塞洛·维埃拉达·席尔瓦，儒尼奥尔、戴维·阿拉巴、乔纳斯赫克托、克里斯蒂安·富克斯。

1、菲利佩·路易斯（巴西/意大利）

俱乐部：马德里竞技

在经历了切尔西失意的岁月后，回归马德里竞技的菲利佩不仅没有失去信心，反而更加出色，打出了职业生涯的最佳赛季，入选了《阿斯报》评选最佳阵容和欧足联评选的西甲最佳阵容，是评分最高的边后卫——无论是在联赛还是在欧冠比赛中。

菲利佩是一把被忽视的边路尖刀。上赛季42场比赛，菲利佩打进1球，助攻4次，3次当选最佳球员，联赛评分高达7.60分，欧冠评分7.53分，均遥遥领先本榜单其他选手。

在防守端，菲利佩以榜单第一的88.6%的铲球成功率贡献出了同样榜单最高的3.9次成功铲断，2.7次抢断位列榜单第三。攻防兼备的菲利佩本赛季的表现堪称完美，无疑是如今马竞大受赞誉的后防线中最闪耀的一颗明星。

2、马塞洛·维埃拉达·席尔瓦，儒尼奥尔（巴西）

俱乐部：皇家马德里

马塞洛近几个赛季堪称他球员生涯的巅峰时期，他入选了《队报》评选的欧冠最佳阵容，欧足联评选的欧冠最佳阵容和当选《马卡报》的西甲最佳后卫，“队宠”马塞洛无疑是球迷的宠儿，其华丽的球风，犀利的突破都是球迷最喜爱的要素。

3、戴维·阿拉巴（奥地利）

俱乐部：拜仁慕尼黑

阿拉巴在最近几个赛季都并非主要作为左后卫参赛，本赛季更是只有区区的12次左后卫出场纪录。他要么是是作为中卫出场，要么是活跃在中场，但笔者还是觉得他对得起第三这个排名。更重要的是，他有一个公认的外号：“世界最佳左后卫”。

我们谁都无法否认，在阿拉巴作为左后卫出场比赛时，是世界上最出色的存在，可谓“攻防均衡无短板，所向披靡杀四方”。

4、乔纳斯赫克托（德国）

俱乐部：科隆

赫克托是一个悲情但其实极具实力的左后卫。在德甲，赫克托长期被阿拉巴和R罗的光芒所掩盖，尽管资深德甲球迷都知道有这么一位优秀的左后卫，但大多数人看来，这个和特洛伊王子同名的帅哥离世界级左后卫还相差着十万八千里。

其实，早在上个赛季，赫克托就已经步入了世界级左后卫的行列，作为上赛季场均过人次数最多，成功率最高的左后卫，赫克托的单兵作战能力甚至强过巴西左后卫们；

而他的战术素养和助攻效率，却远高过许多“看似存在感强，其实效率较低”的助攻型左后卫，这位德国国家队主力左后卫，在比赛中能进能退能跑能抢，场均奔跑11.4KM，是德甲最能跑的11人之一。

5、克里斯蒂安·富克斯（奥地利）

俱乐部：莱斯特城

人们往往称赞的都是奥地利足球骄子阿拉巴，却忘了富克斯同样优秀，他在莱斯特城的表现堪称逆天，是拉湿利的球队奇迹夺冠的大功臣之一，被球迷称为“蛇叔”的富克斯速度虽然不快，但处理球合理，传中技术相当出色，尤其是45度传中非常致命，几乎球球到肉。

此外，他还有一脚惊艳的定位球技术，团队精神也为人称道。大器晚成的富克斯尽管一直是欧洲足坛优秀的助攻型左后卫，但是从这个赛季起，富克斯终于成为欧洲足坛顶级的攻防兼备边后卫。

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